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Progressão geométrica crescente. Uma progressão geométrica é crescente quando o consequente de um termo qualquer é maior que este termo. Isto ocorre quando q > 1 e a 1 > 0, ou quando 0 < q < 1 e a 1 < 0. Exemplos: P.G. ( 1, 2, 4, ...) P.G. ( -480, -120, -30, ...) Note que a razão das progressões acima é respectivamente 2 e 0,25.

Chamamos de progressão geométrica (PG) qualquer sequência de números, onde a partir do segundo termo, o próximo termo é dado pelo produto do anterior multiplicado pela razão, que é uma constante. Veja o seguinte exemplo: (5, 25, 125, 625) A razão q é 5, ou seja, o próximo termo é o anterior multiplicado pela razão

Fórmula do Termo Geral Para encontrar qualquer elemento da PG, utiliza-se a expressão: an = a1 . q(n-1) Onde: an: número que queremos obter a1: o primeiro número da sequência q(n-1): razão elevada ao número que queremos obter, menos 1 Assim, para identificar o termo 20 de uma PG de razão q = 2 e número inicial 2, calcula-se:

A razão de uma PG pode ser encontrada a partir da divisão de um termo da sequência pelo seu antecessor. Ao fazer isso, caso ela seja realmente uma progressão geométrica, ess a divisão se mpre será igual a q. Exemplo: (1, 2, 4, 8, 16, 32)

Progressão No Ensino Médio, são estudados dois tipos de progressão: aritmética (PA) e a geométrica (PG). Ao subirmos uma escada, temos a ideia da progressão de uma sequência, visto que um degrau é dado após o outro A ideia de progressão está relacionada com avanço e sucessão.

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